اوايل قرن بيستم دوره‌ اي بي‌ نظير در تاريخ علم به شمار مي‌ رود؛ در اين سال‌ ها انيشتين و پلانك و فيزيكدانان ديگر به تقريبا 3 سده حاكميت مطلق نيوتون و گاليه در فيزيك پاياني هوشمندانه دادند و عرصه جديدي از علم را به بشر هديه كردند.

به يكباره انسان مفاهيمي را كه بدون هيچ ترديدي به آنها باور داشت سست و شكننده مي‌ ديد و در برابر استدلال‌ هاي علمي بي‌ نظيري كه دانشمندان پيشگام، عرضه مي‌ كردند خود را بي‌ دفاع مي‌ ديد.

انقلاب‌ هاي علمي و صنعتي با كمك همديگر انسان را ناگزير از پذيرفتن يافته‌ هاي جديد كرده بودند و هر روز از گوشه‌ اي از عالم كه مركز آن مغزهاي دانشمندان اروپايي بود خبر از يافته علمي شگفت‌ انگيز جديدي مي‌ رسيد.

آنها كه كتاب اصول نيوتون را همچون يك كتاب مقدس مي‌ نگريستند به چشم خود مي‌ ديدند كه گفته‌ هاي اين دانشمند اسطوره‌ اي را يك كارمند ساده اداره ثبت اختراعات زوريخ چگونه به چالش مي‌ كشد و چگونه رخدادهاي طبيعي، گفته‌ هاي باورناپذير و تقريبا غيرقابل فهم اين اعجوبه را ثابت مي‌ كند.

در همين سال‌ ها مردم در اروپا با پديده عجيب ديگري مواجه بودند كه آنان را كمي از فيزيك و راديواكتيويته و الكترومغناطيس دور مي‌ كرد اما باور آن به همان سختي باور يافته‌ هاي گيج‌ كننده دانشمندان فيزيك و شيمي سال‌ هاي آغازين قرن بيستم بود.

مردم اروپا هر روز خبر از حيواني مي‌ شنيدند كه همچون انسان مي‌ تواند محاسبات رياضي انجام دهد؛ اين حيوان كه يك اسب ماديان عرب بود به راحتي محاسباتي مانند 9=6+3 را انجام مي‌ داد و بشر اوايل قرن بيستم را كه عادت به شنيدن خبرهاي علمي عجيب و غريب داشت شگفت‌ زده مي‌ كرد. اما تقلب‌ هاي علمي را تنها دانشمندان مي‌ توانند آشكار كنند.

اسكار فوتگست كه يك روانشناس آلماني بود خيال انسان‌ هاي اوايل قرن بيستم را راحت كرد و آنها را از فكر حيوانات رقيبي كه احتمالا بعدها به جاي انسان‌ ها معادلات رياضي پيشرفته را حل خواهند كرد راحت كرد.

اين دانشمند آلماني در يك اقدام عملي مشخص كرد كه هانس باهوش، اسب داستان ما تنها وقتي مي‌ تواند به سؤ الات رياضي پاسخ بدهد كه مربي‌ اش كه از قضا يك معلم رياضي بود با حركت‌ هاي نامحسوس بدن به‌ گونه‌ اي به او مي‌ فهماند كه جواب درست كدام است.

به‌زودي با آشكار شدن حقه‌اي كه صاحبان اين ماديان سوار مي‌كردند، قابليت‌هاي يك حيوان براي انجام شمارش و انجام محاسبات ساده رياضي به دست فراموشي سپرده شد؛ اين بار علم به كمك مردم آمد تا آنها را از سردرگمي به در آورد.

اما علم دوباره به سراغ حيوانات و قابليت‌هاي رياضي آنها رفته است و مي‌گويد كه برخي حيوانات مانند زنبورهاي عسل و سمندرها نه تنها حسي براي شمارش دارند كه حتي مي‌توانند برخي محاسبات ساده رياضي را هم انجام دهند و نكته جالب‌تر اينكه توانايي‌هاي رياضي اين حيوانات همانند توانايي‌هاي دروني انسان‌هاست.

حالا علم اين بار در اوايل قرن بيست و يكم اين سؤال اساسي را پيش روي ما گذاشته است: آيا مي‌توان گفت حساب‌هاي ابتدايي رياضي ميليون‌ها سال پيش به تكامل رسيده‌اند؟

رندي گاليستل از دانشگاه پيسكاتاوي ايالت نيوجرسي آمريكا در اين باره مي‌گويد: توانايي نمايش زمان، ‌فضا و عدد يكي از پيش‌شرط‌هاي داشتن تجربه اين موارد است.

البته مي‌توان با قطعيت گفت كه در آينده حيوانات كرسي‌هاي رياضي دانشگاه‌ها را از آن خود نخواهند كرد چون نكته اساسي اين است كه بدون داشتن زبان و سيستم نشانه‌اي دقيق براي نمايش اعداد، حيوانات هرگز نخواهند توانست همانند انسان به قابليت‌هاي مشخص رياضياتي دست پيدا كنند.

به طور قطع مي‌توان گفت كه هرگز هيچ شامپانزه‌اي نخواهد توانست يك تقسيم كسري را انجام دهد اما مي‌توان با همين قاطعيت گفت كه هر انساني با اندكي تمرين مي‌تواند از پس هر نوع تقسيم كسري برآيد.

از اين‌رو است كه هرگز حتي نمي‌توان قابليت‌هاي رياضي انسان‌ها و حيوانات را با هم مقايسه كرد. براي اين كار بايد به سطوح بسيار پايين‌تري نگاه كرد كه حيوانات مي‌توانند در آنها حرفي براي گفتن داشته باشند.

براي نمونه مي‌توان تشخيص بزرگ بودن و كوچك بودن اعداد را مثال آورد. همه انسان‌ها در اين مورد بي‌هيچ ترديدي يك استاد به شمار مي‌روند اما آيا حيوانات هم- هرچند به‌صورت ابتدايي – از اين قابليت بهره مي‌برند؟

اليزابت برانون از دانشگاه دوك ايالت كاروليناي شمالي در اين باره يك تحقيق انجام داده است. در اين تحقيق از دسته‌اي از دانشجويان و دسته‌اي از شامپانزه‌ها خواسته شد تا روي يك صفحه مانيتور شكل‌هاي هندسي را ببينند و شكل بزرگ‌تر را انتخاب كنند.

هر دو گروه در اين كار موفق بودند. اما نكته‌اي كه برانون و تيمش يافتند اين بود كه وقتي كه نسبت ميان گروه‌ها كوچك باشد، شامپانزه‌ها هم مانند انسان‌ها عمل مي‌كنند و تعداد خطاهاي بيشتري را ثبت مي‌كنند. برانون در اين باره مي‌گويد: عملكرد دانشجويان تقريبا همانند عملكرد ميمون‌ها است. واقعا اين دو غيرقابل تشخيص هستند.

اين ظرفيت معرفتي باستاني حتي به‌نظر مي‌رسد كه روشي را كه ما انسان‌ها براي تشخيص اعداد نوشته شده به كار مي‌بريم به ما ديكته مي‌كند.

در آزمايش ديگر دانشمندان متوجه شده‌اند وقتي به افرادي كه از سيستم عددي عربي استفاده نمي‌كنند، عددهاي نوشته شده با سيستم عددي عربي نشان داده شود، تشخيص عدد بزرگ‌تر وقتي كه نسبت بزرگ‌تر بودن يكي از اعداد كمتر باشد به زمان بيشتري نياز دارد. يعني در اين حالت تشخيص اينكه عدد 10 بزرگ‌تر از عدد 9 است زمان بيشتري مي‌برد تا اينكه همان شخص تشخيص بدهد عدد‌10 از عدد 5 بزرگ‌تر است.

دوزيستان هم رياضي مي‌دانند

داستان اما به اينجا و در واقع به پستانداران ختم نمي‌شود. كلوديا آلر از دانشگاه اسكس انگليس تحقيق مشابهي را در ميان سمندرها انجام داد تا به درك رياضياتي آنها پي ببرد. در اين تحقيق از تعدادي سمندر پشت قرمز محلي استفاده كرد به اين صورت كه در برابر آنها دو تيوب شفاف با تعداد معيني غذا قرار داد.

پس از انجام آزمايش‌ ها مشاهده شد كه اين حيوانات هم اين قابليت را دارند كه تيوبي را كه غذاي بيشتري در آن قرار دارد تشخيص دهند؛ اما در اينجا هم تشخيص نسبت عددها براي اين دوزيستان كمي سخت بود.

آنها به راحتي مي‌ توانستند از ميان تيوب‌ هايي كه در آنها 8 و يا 16 تكه غذا وجود دارد، تيوبي را كه تكه‌ هاي بيشتري غذا در آنها قرار دارد تشخيص دهند اما تشخيص وقتي كه عددها 3 و 4 و يا 8 و 12 بود براي اين حيوانات كمي سخت مي‌ شد.

در واقع مي‌ توان اينگونه گفت كه سمندرها وقتي كه يكي از عددها دوبرابر عدد ديگر است به راحتي مي‌ توانند عدد بزرگ‌ تر را تشخيص دهند، اما اين قاعده در تشخيص عدد 2‌ از‌3 و يا يك از 2 وجود نداشت. در اين موارد سمندرها به راحتي عدد بزرگ‌ تر را تشخيص مي‌ دهند.

اين مي‌ تواند به اين موضوع ربط داشته باشد كه سمندرها از روش ديگري براي شناسايي عددهاي كوچك استفاده مي‌ كنند. اين موضوع هم البته با تحقيقاتي كه درباره قدرت نوزادان، ‌ بزرگسالان و پستانداران براي تشخيص عددهاي كوچك انجام گرفته است همخواني دارد. در اين تحقيقات مشخص شده است كه پستانداران به‌ صورت كلي مي‌ توانند ميان عددهاي كوچك بدون توجه به نسبتي كه ميان آنها برقرار است، تفاوت قائل شوند.

نتايج به دست آمده از اين آزمايش‌ها در كنار هم كه تشخيص دقيق عددهاي كوچك و تخمين اندازه نسبي اعداد بزرگ هستند، ريشه‌هاي عميقي در تاريخ تكاملي ما دارد. مارك هاوسر از دانشگاه هاروارد كه تحقيقات زيادي در اين زمينه انجام داده در اين باره مي‌گويد: اين يك شانس بزرگ است كه اين حس‌ها به عقب بازمي‌گردند.

يكي ديگر از نمونه‌ هايي كه بر صحت تحقيقات فوق تاكيد مي‌ كند نوعي ماهي مگس‌ خوار آمريكايي است. يك تيم تحقيقاتي از دانشگاه پادوا ايتاليا با انجام مطالعاتي روي اين ماهي‌ ها به اين نتيجه رسيد كه آنها هم مانند سمندرها قادرند تفاوت ميان عددهايي مانند 3و 4 را به راحتي درك كنند در حالي كه تفاوت ميان اعداد 4و 5 براي آنان به سختي مشخص مي‌ شود.

---

این مطلب را به اشتراک بگذارید

نظر (0)